Британские физики создали самый сложный лабиринт в мире

Британские и швейцарские физики, вооружившись принципами игры в шахматы и фрактальной геометрии, создали сложнейший лабиринт в мире. Его форма напоминает мозаичную структуру квазикристаллов.

• Ученые изобрели рис с мясом (нет, речь не о плове)

Детали

Под руководством физика Феликса Фликера из Бристольского университета в Великобритании группа сгенерировала маршруты, называемые гамильтоновыми циклами, в шаблонах, известных как мозаики Аммана-Бенкера, создавая сложные фрактальные лабиринты, которые, по их словам, описывают экзотическую форму материи, известную как квазикристалы. И все это было навеяно движением коня по шахматной доске. Фликер отмечает:

Когда мы посмотрели на формы построенных линий, мы заметили, что они образуют невероятно запутанные лабиринты. Размеры последующих лабиринтов растут экспоненциально – и их бесконечное количество. В шахматах фигура лошади, которая прыгает на две ячейки вперед и одну справа, посещает каждую ячейку шахматной доски только один раз, прежде чем вернуться на начальную ячейку. Это пример "Гамильтонового цикла" – петля на карте, где на всех точках можно остановиться только раз.

Квазикристаллы являются формой материи, которая очень редко встречается в природе. Это что-то вроде удивительного гибрида упорядоченных и неупорядоченных кристаллов в жестких телах.

В упорядоченном кристалле (соль, алмазы или кварц) атомы расположены в очень четком узоре, который повторяется в трех измерениях. Вы можете взять часть этой решетки и наложить ее на другую, и они будут идеально совпадать.

Неупорядоченное или аморфное, твердое тело — это то, в котором все атомы просто причудливы. К ним относятся стекло и некоторые формы льда, обычно не встречающиеся на Земле. Квазикристалл — это материал, в котором атомы образуют не повторяющийся узор. В общем, части узора могут казаться похожими, но они никогда не будут повторять другую часть узора.

Эти похожие на вид, но неидентичные узоры очень похожи на математическую концепцию, которая называется апериодическими мозаиками, которая включает узоры неповторяющихся одинаково форм. Одним из таких узоров является плитка Амманна-Бенкера.

Используя набор двумерных мозаик Амманна-Бинкера, Фликер и его коллеги, физики Шобна Сингх из Кардифского университета в Великобритании и Джером Ллойд из Женевского университета в Швейцарии создали гамильтоновые циклы, которые, по их словам, описывают структуру атома квазикристалла.

Создаваемые ими циклы посещают каждый атом в квазикристалле только один раз, соединяя все атомы в одну линию, которая никогда не пересекает сама себя, а четко продолжается от начала до конца. И это можно бесконечно масштабировать, создавая тип математической модели, известной как фрактал, в которой наименьшие части напоминают самые большие.

Затем эта линия создает лабиринт с исходной точкой и выходом. Но исследование имеет гораздо большие последствия, кроме развлечения.

С одной стороны, найти гамильтоновые циклы очень трудно. Решение, позволяющее идентифицировать гамильтонианы, имеет потенциал для решения многих других сложных математических проблем, от сложных систем поиска маршрутов до сворачивания белка.

И, что интересно, есть последствия для захвата углерода с помощью адсорбции, промышленного процесса, предполагающего перенос молекул в жидкость путем прилипания их к кристаллам. Если бы мы могли вместо этого использовать квазикристаллы для этого процесса, гибкие молекулы могли бы упаковаться плотнее, лежа вдоль цикла гамильтона в них. Работа ученых показывает, что квазикристаллы могут быть лучше кристаллов для некоторых применений адсорбции.

Ранее мы сообщали, что на острове Крит обнаружили 4000-летний лабиринт, но без следов Минотавра, к сожалению.