Британські фізики створили найскладніший лабіринт у світі

Британські та швейцарські фізики, озброївшись принципами гри в шахи та фрактальної геометрії, створили найскладніший лабіринт у світі. Його форма нагадує мозаїчну структуру квазікристалів.

• Вчені винайшли рис з м’ясом (ні, мова не про плов)

Деталі

Під керівництвом фізика Фелікса Флікера з Брістольського університету у Великій Британії група згенерувала маршрути, які називаються гамільтовими циклами, у шаблонах, відомих як мозаїки Аммана-Бенкера, створюючи складні фрактальні лабіринти, які, за їх словами, описують екзотичну форму матерії, відому як квазікристали. І все це було навіяно рухом коня по шаховій дошці. Флікер зазначає:

Коли ми подивилися на форми ліній, які ми побудували, ми помітили, що вони утворюють неймовірно заплутані лабіринти. Розміри наступних лабіринтів зростають експоненціально — і їх нескінченна кількість. У шахах фігура коня, яка стрибає на дві клітинки вперед і одну праворуч, відвідує кожну клітинку шахової дошки лише один раз, перш ніж повернутися на початкову клітинку. Це приклад "Гамільтового циклу" – петля на мапі, де на усіх точках можна зупинитися лише раз.

Квазікристали є формою матерії, яка дуже рідко зустрічається в природі. Це щось на зразок дивного гібрида впорядкованих і невпорядкованих кристалів у твердих тілах.

У впорядкованому кристалі (сіль, алмази, або кварц) атоми розташовані в дуже чіткому візерунку, який повторюється в трьох вимірах. Ви можете взяти частину цієї решітки та накласти її на іншу, і вони ідеально збігатимуться.

Невпорядковане, або аморфне, тверде тіло — це те, в якому всі атоми просто химерні. До них відносяться скло та деякі форми льоду, які зазвичай не зустрічаються на Землі. Квазікристал — це матеріал, у якому атоми утворюють візерунок, який не повторюється повністю. Загалом частини візерунка можуть видаватися схожими, але вони ніколи не повторюватимуть іншу частину візерунка.

Ці схожі на вигляд, але неідентичні візерунки дуже схожі на математичну концепцію, яка називається аперіодичними мозаїками, яка включає візерунки форм, які не повторюються однаково. Одним з таких візерунків є плитка Амманна-Бенкера.

Використовуючи набір двовимірних мозаїк Амманна-Бінкера, Флікер та його колеги, фізики Шобна Сінгх з Кардіфського університету у Великій Британії та Джером Ллойд з Женевського університету в Швейцарії створили гамільтові цикли, які, за їхніми словами, описують структуру атома квазікристала.

Створені ними цикли відвідують кожен атом у квазікристалі лише один раз, з’єднуючи всі атоми в одну лінію, яка ніколи не перетинає сама себе, а чітко продовжується від початку до кінця. І це можна нескінченно масштабувати, створюючи тип математичної моделі, відомої як фрактал, у якій найменші частини нагадують найбільші.

Потім ця лінія створює лабіринт із початковою точкою та виходом. Але дослідження має набагато більші наслідки, окрім розваги.

З одного боку, знайти гамільтові цикли надзвичайно важко. Рішення, яке дозволило б ідентифікувати гамільтоніани, має потенціал для вирішення багатьох інших складних математичних проблем, від складних систем пошуку маршрутів до згортання білка.

І, що цікаво, є наслідки для захоплення вуглецю за допомогою адсорбції, промислового процесу, який передбачає перенесення молекул у рідину шляхом прилипання їх до кристалів. Якби ми могли замість цього використовувати квазікристали для цього процесу, гнучкі молекули могли б упакуватися щільніше, лежачи вздовж гамільтового циклу в них. Робота вчених показує, що квазікристали можуть бути кращими за кристали для деяких застосувань адсорбції.

Раніше ми повідомляли, що на острові Крит виявили 4000-літній лабіринт, але без слідів Мінотавра, на жаль.