RU UA
1

Математики відкрили нову фігуру з унікальними властивостями й назвали її "Капелюх"

Наука 10:06 - 30 березня 2023

Дослідники десятиліттями намагалися відкрити форму, яка могла створити неповторюваний візерунок і їм це нарешті вдалося

Патерн, створений фігурою "Капелюха"

Вчені відкрили геометричну фігуру з унікальними властивостями/Фото: David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan and Chaim Goodman-Strauss

Патерни оточують нас всюди: від візерунків на плитці та килимах й до геометричних принтів на елементах одягу. Для нас є підсвідомо зрозумілим, що якими б складними ці патерни не були, вони все одно рано чи пізно повторюватимуться. Але математики уже десятиліттями намагаються відкрити фігуру, яка б зруйнувала це правило й дозволяла б створювати патерни, які не повторюються. І їм нарешті вдалося відкрити таку фігуру, яку вони назвали "Капелюх"

Деталі

Математики називають фігуру, яка створює неповторний орнамент "черепицею Айнштайна". 13-гранна фігура "Капелюха" є першою, яка може заповнити нескінченну поверхню візерунком, який не буде повторюватися у жодній частині.

Звичайні повторювані візерунки мають трансляційну симетрію, тобто ви можете зрушити одну частину візерунка, і він ідеально перекриватиметься іншою частиною, не повертаючись і не відбиваючись. Форма, описана в новому дослідженні, не має трансляційної симетрії — кожна частина її мозаїки відрізняється від усіх частин, які стоять перед нею.

Фото: Smith et al., arXiv, 2023

Сара Харт, математик з Лондонського університету, яка не брала участі у відкритті, розповідає, що хотіла знайти "Айнштайна" (прізвище відомого фізика буквально перекладається з німецької як "одна плитка"), але їй не вдалося цього зробити, адже "існує нескінченно багато можливих плиток-кандидатів, і навіть існування рішення здається досить неінтуїтивним". Вчені зазначають, що раніше навіть не було відомо чи може існувати така фігура.

Відкриття "Капелюха" минулого тижня з'явилося на сайті препринтів arXiv. Дослідження ще не було рецензоване іншими вченими, але експерти кажуть, що робота, як очікується, буде підтверджена подальшим дослідженням.

"Черепиця Айнштайна" складається з восьми повітряних зміїв або чотирикутників із двома парами суміжних сторін однакової довжини. Дослідники називають його "капелюхом" через його схожість із федорою.

Ця форма простіша, ніж очікували деякі експерти. Хаїм Гудман-Страус, математик з Університету Арканзасу та один з авторів статті, розповідає Science News, що якби його попросили вгадати, як могла б виглядати форма до знахідки, то він намалював би якусь "звивисту, божевільну, огидну річ".

У 1970-х роках математик Роджер Пенроуз виявив, що дві фігури можуть разом утворювати неповторюваний візерунок мозаїки, що породило надію, що одного дня можна буде знайти одну форму, яка зробить це. Раніше дослідникам вдавалося створювати інші неповторювані візерунки, але завдання полягало в тому, щоб знайти одну форму, яка могла б створити неповторюваний візерунок.

Це нове відкриття може пришвидшити дослідження матеріалознавства й допомогти створити більш міцні матеріали. Невловима фігура також може викликати творче натхнення для нових декоративних дизайнів чи мистецтва.

Раніше американські вчені пояснили, чому з роками час летить швидше. Це пов'язано зі зниженням швидкості отримання й обробки інформації мозком у міру старіння.

Джерело: Smithsonian magazine

Не пропустіть цікавинки!

Підписуйтесь на наші канали та читайте новини у зручному форматі!

ГОЛОВНЕ ЗА СЬОГОДНІ
Більше новин