В основе нашей жизни — математический алгоритм: интервью ко Дню математических историй

Сегодня, 25 сентября, в мире отмечается День математических рассказов. Пока этот праздник наиболее популярен в США, Великобритании, Канаде и в научных сообществах — МЕТА же призывает присоединиться к празднованию всех. Ведь математика нужна нам всем и каждый день. Вы не представляете, сколько в жизни — закономерностей, вероятностей, алгоритмов и стратегий. А зная математику — мы сможем с ними как можно лучше справляться.

Словосочетание "математические рассказы" звучит странно — что это такое. Оказывается, это просто, например, задачки, которые мы решали в школе — в них есть сюжет, герои, драматургия, а также математическая составляющая, которая требует решения.

Если задуматься глубже, то вся наша жизнь состоит из математических историй. Только теперь мы решаем не простые школьные задачки, а сверхсложные задания из высшей математики, которые требуют воображения, фантазии, нетипичной логики… На эту мысль во время эксклюзивного интервью меня вдохновила кандидат физико-математических наук Наталья Одрибец.

Учёная объяснила, каким образом в нашей жизни присутствует математика, как она управляет нашим творчеством, а на десерт рассказала удивительную математическую шутку. Если вы её поймёте — то ваш уровень IQ, наверное, даже выше, чем у Эйнштейна. Потому что у меня — как у него, но догадалась до логики шутки я не с первого раза.

Наталья Одрибец: математика — не проблема, а интересная и полезная наука

Наталья Одрибец — кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информационных технологий и программирования и директор Института компьютерных технологий Университета "Украина".

Наталья имеет уже 21 год педагогического опыта, преподавая высшую математику, теорию вероятностей, математику для экономистов, математические методы в биологии, методы оптимизации:

Моя главная задача как преподавателя — заинтересовать студентов математикой, объяснить сложные понятия простым и понятным языком, снять барьер страха перед предметом. Для меня важно, чтобы студенты воспринимали математику не как проблему, а как интересную и полезную науку

Зачем всем нам изучать математику в школе, ведь не все мы становимся математиками?

Сегодня мы живём в уникальное время — цифровую эпоху. Каждый из нас имеет смартфон, активно пользуется социальными сетями, читает новости на сайтах и в информационных каналах, в блогах.

Вся наша среда построена на информационном потоке. И в его основе лежит не только технология, но и классический математический объект — алгоритм

С алгоритмами мы знакомимся не на уроках информатики, а гораздо раньше — в школьной математике, когда записываем последовательность шагов для решения линейных или квадратных уравнений.

Алгоритмическое мышление сопровождает нас в любой деятельности, даже если мы этого не осознаём

А что вы думаете об искусственном интеллекте?

Это сугубо математические конструкции, которые работают на вероятностных процессах. Но результаты их работы относятся к миру гуманитарных дисциплин: они пишут тексты, ведут беседы, создают изображения, видео и музыку.

И тут мы видим парадокс: математические объекты порождают то, что традиционно считалось сферой исключительно человеческого творчества

Но вместе с этим возникает и другая опасность. Генеративный интеллект способен создавать не только полезный контент, но и фейки: ложные факты, нереалистичные изображения, выдуманные новости.

Поэтому чрезвычайно важно иметь критическое мышление, основанное на логике. А его мы развиваем на уроках геометрии, где учимся строить сложные выводы из простых аксиом

Зачем нужна, на ваш взгляд, математика, например, гуманитариям?

Математика — это тоже язык. Сегодня никто не ставит под сомнение необходимость знать английский, чтобы быть конкурентоспособным в мире — так же странно выглядит вопрос: "А зачем гуманитарию математика?".

Ответ очевиден: в цифровую эпоху без базовых математических знаний легко потеряться. Это навык, который нужен каждому независимо от профессии, так же как умение писать и читать

Как, на ваш взгляд, математика связана с нашей повседневной жизнью?

Математика действительно присутствует везде. Современные экономические процессы невозможно представить без числовых измерений и показателей эффективности. В основе таких показателей — математические формулы, которые описывают соотношение различных величин.

В современной науке, даже в гуманитарных направлениях, всё чаще приходится работать с данными: анализировать статистику, выявлять закономерности, делать обоснованные выводы.

Теория вероятностей, которая казалась абстракцией в школе, лежит в основе математической теории игр, имеющей реальные применения — от прикладной экономики до стратегического планирования

Не менее важны финансовые расчёты, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни: взаимодействие с банками, оформление ипотеки или планирование собственного бюджета. Все эти процессы требуют хотя бы элементарного понимания математики.

Математика проявляется даже там, где мы ожидаем увидеть только искусство.

Вы, наверное, видели примеры фотографий или картин, где аналитики находят золотое сечение — идеальную пропорцию, которая обеспечивает ощущение гармонии. Расположение фигур в композиции часто подчиняется этим математическим законам, и именно поэтому такие изображения так приятны для нашего взгляда

Математика — это только формулы или, возможно, в ней есть место фантазии, творчеству, лирике?

Есть известная история о Давиде Гильберте — выдающемся математике, который сформулировал 23 проблемы, определившие развитие математической науки XX века. Как-то его спросили, как сложилась судьба одного из его учеников. На что Гильберт ответил остроумно и глубоко:

Он стал поэтом — для математики у него не хватило воображения

Эта история напоминает нам: математика — не только про вычисления или решение уравнений. Наш школьный курс — это основа, своеобразная грамматика. Настоящая математика начинается там, где рождаются теории. И для их создания нужно не меньше воображения, чем в поэзии или искусстве.

Чтобы работать с многомерными пространствами, нужно научиться мыслить вне рамок привычного трёхмерного мира. А чтобы понять нестандартные геометрии, как, например, геометрию Лобачевского, где параллельные прямые могут пересекаться, нужно воображение, способное представить "невозможное"

Так что математика — это не только формулы и расчёты. Это ещё и математическое творчество, где воображение и логика соединяются для открытия новых миров.

Можете ли вы рассказать нам математическую шутку?

Я расскажу шутку, которую можно считать метафорой для обучения: математика учит не только технике, но и стратегическому применению идей.

История о математиках и физиках в поезде — (ред.: шуточный тест на уровень вашего IQ):

На конференцию поехали три физика и три математика. Физики купили три билета — каждый себе. Математики — только один на всех. Когда контролёр зашёл в вагон, физики показали свои билеты, а математики спрятались в одном туалете. Контролёр постучал, высунулась рука с билетом, он проверил — и пошёл дальше.

На обратном пути физики решили применить "математический метод" и купили один билет на всех. А математики — вообще не купили ни одного.

Физики спрятались в туалете и ждали контролёра. Математики подошли, постучали, физики высунули билет… Математики его забрали и закрылись в другом туалете.

Мораль: недостаточно знать математические методы — нужно ещё и понимать, как их правильно применять.

Фото: личный архив Натальи, Рexels.