В основі нашого життя – математичний алгоритм: інтерв’ю до Дня математичних історій

Сьогодні, 25 вересня, у світі відзначається День математичних оповідань. Наразі це свято найбільш популярне в США, Великобританії, Канаді та в наукових спільнотах – МЕТА ж закликає долучитися до святкування всіх. Адже математика потрібна нам всім і щодня. Ви не уявляєте, скільки в житті – закономірностей, імовірностей, алгоритмів і стратегій. А знаючи математику – ми зможемо з ними якнайкраще впоратись.

Словосполучення "математичні оповідання" звучить дивно – що воно таке? Виявляється, це просто, наприклад, задачки, які ми вирішували в школі – у них є сюжет, герої, драматургія, а також математична складова, яка потребує розв’язання.

Якщо задуматися глибше, то все наше життя складається з математичних історій. Тільки тепер ми розв’язуємо не прості шкільні задачки, а надскладні завдання з вищої математики, які потребують уяви, фантазії, нетипової логіки… На цю думку під час ексклюзивного інтерв’ю мене надихнула кандидатка фізико-математичних наук Наталія Одрібець.

Науковиця пояснила, яким чином в нашому житті присутня математика, як вона керує нашою творчістю, а на десерт розповіла надзвичайний математичний жарт. Якщо ви його зрозумієте – то ваш рівень IQ, напевно, навіть більше, ніж у Ейнштейна. Бо в мене – як у нього, але дотямила логіку дотепу я не з першого разу.

Наталія Одрібець: математика – не проблема, а цікава й корисна наука

Наталія Одрібець – кандидатка фізико-математичних наук, доцентка кафедри інформаційних технологій та програмування і директорка Інституту комп’ютерних технологій Університету "Україна".

Наталя має 21 рік педагогічного досвіду, викладаючи вищу математику, теорію імовірностей, математику для економістів, математичні методи в біології, методи оптимізації:

Моє головне завдання як викладача — зацікавити студентів математикою, пояснити складні поняття простою і зрозумілою мовою, зняти бар’єр страху перед предметом. Для мене важливо, щоб студенти сприймати математику не як проблему, а як цікаву й корисну науку

Нащо всі ми вивчаємо математику в школі, адже не всі стаємо математиками?

Сьогодні ми живемо в унікальний час — цифрову епоху. Кожен із нас має смартфон, активно користується соціальними мережами, читає новини на сайтах та в інформаційних каналах, у блогах.

Усе наше середовище побудоване на інформаційному потоці. І в його основі лежить не лише технологія, а й класичний математичний об’єкт — алгоритм

З алгоритмами ми знайомимося не на уроках інформатики, а значно раніше — у шкільній математиці, коли записуємо послідовність кроків для розв’язання лінійних чи квадратних рівнянь.

Алгоритмічне мислення супроводжує нас у будь-якій діяльності, навіть якщо ми цього не усвідомлюємо

А що ви думаєте про штучний інтелект?

Це суто математичні конструкції, які працюють на ймовірнісних процесах. Але результати їхньої роботи належать до світу гуманітарних дисциплін: вони пишуть тексти, ведуть розмови, створюють зображення, відео й музику.

І тут ми бачимо парадокс: математичні об’єкти породжують те, що традиційно вважалося сферою виключно людської творчості

Та разом із цим виникає інша небезпека. Генеративний інтелект здатний створювати не тільки корисний зміст, а й фейки: неправдиві факти, нереалістичні зображення, вигадані новини.

Тому надзвичайно важливо мати критичне мислення, що базується на логіці. А його ми розвиваємо на уроках геометрії, де вчимося будувати складні висновки з простих аксіом

Нащо потрібна, на ваш погляд, математика, наприклад, гуманітаріям?

Математика — це також мова. Сьогодні ніхто не ставить під сумнів потребу знати англійську, щоб бути конкурентним у світі – так само дивним виглядає питання: "А навіщо гуманітарію математика?".

Відповідь очевидна: у цифрову епоху без базових математичних знань легко загубитися. Це навичка, яка потрібна кожному незалежно від професії, так само як уміння писати й читати

Як, на ваш погляд, математика пов'язана з нашим звичайним повсякденним життям?

Математика справді присутня всюди. Сучасні економічні процеси неможливо уявити без числових вимірювань і показників ефективності. В основі таких показників — математичні формули, що описують співвідношення різних величин.

У сучасній науці, навіть у гуманітарних напрямах, усе частіше доводиться працювати з даними: аналізувати статистику, виявляти закономірності, робити обґрунтовані висновки.

Теорія ймовірностей, яка здавалася абстракцією у школі, лежить в основі математичної теорії ігор, що має реальні застосування — від прикладної економіки до стратегічного планування

Не менш важливими є фінансові розрахунки, з якими ми стикаємося в повсякденному житті: взаємодія з банками, оформлення іпотеки чи планування власного бюджету. Усі ці процеси вимагають хоча б елементарного розуміння математики.

Математика проявляється навіть там, де ми очікуємо побачити лише мистецтво.

Ви, напевно, бачили приклади фотографій або картин, де аналітики знаходять золотий переріз — ідеальну пропорцію, яка забезпечує відчуття гармонії. Розташування фігур у композиції часто підкоряється цим математичним законам, і саме тому такі зображення так приємні для нашого ока

Математика — це лише формули, чи можливо, у ній є місце фантазії, творчості, ліриці?

Є відома історія про Девіда Гільберта — видатного математика, який сформулював 23 проблеми, що визначили розвиток математичної науки ХХ століття. Якось його спитали, як склалася доля одного з його учнів. На що Гільберт відповів дотепно й глибоко:

Він став поетом — для математики в нього бракувало уяви

Ця історія нагадує нам: математика — не лише про обчислення чи розв’язання рівнянь. Наш шкільний курс — це основа, своєрідна граматика. Справжня математика починається там, де народжуються теорії. І для їхнього створення потрібна не менша уява, ніж у поезії чи мистецтві.

Щоб працювати з багатовимірними просторами, потрібно навчитися мислити поза рамками звичного тривимірного світу. А щоб зрозуміти нестандартні геометрії, як-от геометрію Лобачевського, де паралельні прямі можуть перетинатися, потрібна уява, здатна уявити “неможливе”

Тож математика — це не тільки формули й розрахунки. Це ще й математична творчість, де уява й логіка поєднуються для відкриття нових світів.

Чи можете ви розповісти нам математичний жарт?

Я розповім жарт, який можна вважати метафорою для навчання: математика вчить не тільки техніці, а й стратегічному застосуванню ідей.

Історія про математиків і фізиків у потязі – (ред.: жартівливий тест на рівень вашого IQ):

На конференцію поїхали три фізики й три математики. Фізики купили три квитки – кожен собі. Математики — лише один на всіх. Коли контролер зайшов у вагон, фізики показали свої квитки, а математики сховалися в одному туалеті. Контролер постукав, висунулася рука з квитком, він перевірив — і пішов далі.

На зворотному шляху фізики вирішили застосувати “математичний метод” і купили один квиток на всіх. А математики — взагалі не купили жодного.

Фізики сховалися в туалеті й чекали контролера. Математики підійшли, постукали, фізики висунули квиток… Математики його забрали й закрилися в іншому туалеті.

Мораль: недостатньо знати математичні методи — треба ще й розуміти, як їх правильно застосовувати.

Фото: особистий архів Наталії, Рexels.